同事跳槽到下家工资涨了8000,结果入职当天老板对他说:挖你的人把你夸得天花乱坠!你要好好干,不然对不起高工资.

刚看到个贴子，说有网友同事跳槽成功，工资直接涨了8000。结果第一天入职，老板一句话就把气氛拉满：挖你的人把你夸上天了，你得对得起这个价。

我觉得这事吧，其实一点不稀奇。涨薪从来不是白给的，市场给你抬价，公司就会顺手把期待也抬上去。就像你买贵点的水果，回家一切发现不甜，心里肯定不爽，老板心态也差不多。

网友们的回复我看了看，有人说这是PUA，有人劝赶紧跑。我倒觉得没那么极端。这话确实有压力，但更多是提前把话摊开：高工资=高要求。怕的不是老板说这句话，而是你心里没数，还指望混日子。

从我的角度看，跳槽涨薪这事，别光盯着数字。钱多了，活、标准、盯你的眼睛也都会多。扛得住，是机会；扛不住，再高的工资也只是暂住。

很多人一说“算法题”就头大，其实放到生活里就好理解了。 就拿“2016 年的投资”来说吧，这种题本质上就是：钱放哪儿、放多久，最后最多能变成多少。

我们自己把题意梳理一下，假设是这么一个场景（方便你记住思路，也方便你自己改数据）：

从 2016 年开始，你有一笔钱 P，准备连续投资 N 年。 银行有 3 种定期产品：

• 1 年期，年利率 r1
• 2 年期，年利率 r2
• 3 年期，年利率 r3

每次产品到期以后，你可以立刻把所有钱再投任意一种新的产品。 问：N 年之后，你手里的钱最多能变成多少？

输入可以是：P, N, r1, r2, r3，输出就是一个最大金额。

其实这就是个典型的动态规划模型：时间轴 + 决策。

粗暴一点的想法是：我每一年去枚举，我今年投 1 年期还是 2 年期还是 3 年期，结果就是组合爆炸，分分钟 2 的 N 次方，跑不动。

这种“从现在往后随便选”的，特别适合改成“从过去往现在推”：

• 把时间线离散成：第 0 年、第 1 年、…、第 N 年 （可以理解为：0 是 2016 年初，1 是 2017 年初…）
• 定义 dp[i] 表示：从 2016 年出发，到了第 i 年手里最多能有多少金额

那到了第 i 年这笔钱是怎么来的呢？只有几种可能：

1. 我在第 i-1 年什么也没做/投了活期，那 dp[i] 至少可以等于 dp[i-1]
2. 我在第 i-1 年把钱全投了 1 年期，所以第 i 年的钱 = dp[i-1] * (1 + r1)
3. 我在第 i-2 年投了 2 年期，所以第 i 年的钱 = dp[i-2] * (1 + r2)
4. 我在第 i-3 年投了 3 年期，所以第 i 年的钱 = dp[i-3] * (1 + r3)

于是状态转移就很自然了：

dp[i] = max(    dp[i],                       // 不投/活期，钱保持不变    dp[i-1] * (1 + r1),          // 之前投了 1 年期    dp[i-2] * (1 + r2),          // 之前投了 2 年期    dp[i-3] * (1 + r3)           // 之前投了 3 年期)

注意边界：只有当 i - term >= 0 的时候，这个选择才合法。

初始化也很简单：

• dp[0] = P，表示 2016 年初刚拿到本金
• 其它位置先赋值成 dp[i] = dp[i-1] 或者直接 0，在转移里不断取 max 就行

整体复杂度就是 O(N * K)，K 是产品种类数，这里是 3，等于 O(N)，线性时间，很稳。

下面给一份比较完整、但不复杂的 Java 写法，你可以按自己实际题目的输入输出改一改：

import java.util.Scanner;publicclassInvest2016{/**     * 计算从 2016 年开始投资 years 年后的最大资产     *     * @param principal 初始本金     * @param years     投资年数     * @param rates     各种期限的利率，rates[0] 是 1 年期，rates[1] 是 2 年期，rates[2] 是 3 年期     * @return 最大金额     */publicstaticdoublemaxInvest(double principal, int years, double[] rates){double[] dp = newdouble[years + 1];        dp[0] = principal;for (int i = 1; i <= years; i++) {// 至少可以啥也不干，钱保持不变（相当于活期）            dp[i] = dp[i - 1];// 尝试 1 年期、2 年期、3 年期for (int term = 1; term <= 3; term++) {int prevYear = i - term;if (prevYear >= 0) {double candidate = dp[prevYear] * (1 + rates[term - 1]);if (candidate > dp[i]) {                        dp[i] = candidate;                    }                }            }        }return dp[years];    }publicstaticvoidmain(String[] args){        Scanner sc = new Scanner(System.in);// 示例输入：本金 年数 r1 r2 r3// 比如：10000 5 0.035 0.04 0.045double principal = sc.nextDouble();int years = sc.nextInt();double r1 = sc.nextDouble();double r2 = sc.nextDouble();double r3 = sc.nextDouble();        sc.close();double[] rates = {r1, r2, r3};double result = maxInvest(principal, years, rates);// 输出保留两位小数        System.out.printf("%.2f%n", result);    }}

可以自己随便带几个小样例玩一玩，比如：

• 本金 10000
• 投资 3 年
• 年化分别是：1 年期 3.5%，2 年期 4%，3 年期 4.5%

你就会发现： 有时候“干脆一开始就上 3 年期”，不一定比“先买个 1 年期看看，再滚到 2 年期”差或者好，这就是为什么要用 DP，而不是凭感觉选。

题目名字叫“2016 年的投资”，但本质就是一个时间维度的动态规划，你以后看到“从起点滚到终点、每一步可以做不同选择”的场景，都可以想到这种写法。

如果你那道题的题面跟我假设的不太一样，比如产品更多、收益率每年变，甚至有手续费之类的，都可以在这个 DP 框架上稍微改一改就行。

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